《九章算术》这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章,所以定名为《九章算术》。
“方程章”详细地研究了一次方程组的解法,引进了正负数的概念及其加减运算法则,这是我国古代数学中两项非常杰出的成就。在这一章里,共收集了18道多元一次方程组的问题。例如,其中第一题为:“今有上禾三秉(古代容量单位),中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉、中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何?”如果用现在的方法,设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗,那么可以得到方程组