数学在日常生活中，有着非常广泛的应用。
我们用四根木条钉成一个四边形的框架，可以发现这个四边形木架的形状和大小是可以改变的。再用三根木条钉成一个三角形框架，就可以发现这个三角形木架的形状与大小固定不变。这就是说，一个三角形只要三条边长固定，这个三角形的形状和大小就不会改变。三角形的这个特性，叫做三角形的稳定性。自行车车身就是一个三角形钢架结构，这样，自行车就很牢固。桥梁、起重机、钻井的钢架中，常采用三角形结构，就是应用了三角形的稳定性。
我们让一根竹竿竖直站立在地上，竹竿不稳，很快倒下。用绳子把两根竹竿一头系紧，使另一头张开，接触地面，竹竿仍无法站立。如果用三根竹竿，中间用绳子系紧，把另一头张开，使竹竿接触地面的三点是一个三角形的三个顶点，竹竿就能平稳站立在地面上。这里说明了立体几何的一条性质：
不在一直线上的三点，可以确定一个平面。
平面的这个性质就叫做平面的确定。
平面的这个性质在生活中应用广泛。飞机的三个轮子，照相机、测量用的经纬仪和家里晒衣服用的三脚架，都是适应地面不平的需要，只要适当选择三点，就可以放置平稳，应用了确定平面的这个性质。
我们在实际应用中，对三角形的稳定性和平面的确定这两个性质的应用常常混淆。其原因，两者都涉及到不在一直线上的三点(“稳定性”用到三角形的三个顶点)，而且都是讲稳定、确定。实际上，它们是两回事。当然，两者之间也是有联系的。例如，三脚架接触地面的三个点一定，这三点所在的平面就确定，三点位置就不会变动，三脚架自然就稳定了。但是，如果三脚架三点虽定了，但三脚架倾斜着放，以致重心落在三脚架所构成的三角形之外，那么三脚架就要倒了。这就涉及到物理性质，不完全是数学问题了。
