四年级数学（上册） - 八 数学广角——优化
1．优化时间
第1题
（1）8 （2）6
第2题
2＋20＋1＝23（分）
提示：在熬粥的同时拌小菜、煎鸡蛋。
第3题
（2）→（3）[同时完成（1）和（5）]→（4）
第4题
分析：无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能最节省时间。通过实践发现，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙一张除外）。
解答：2×7＝14（分）……（9分）
答：烙7张饼至少需要14分钟。……（1分）
第5题
分析：玲玲帮妈妈做家务的过程可以用图示说明：
解答：烧水8分钟[同时扫地（4分钟）＋淘米（4分钟）] →煮饭8分钟[同时擦桌椅（3分钟）＋洗菜（5分钟）] → 炒菜 8分钟。8+8+8=24（分）……（10分）
2．数学中的对策问题
第1题
提示：蓝队1号对红队3号，蓝队2号对红队1号，蓝队3号对红队2号。
第2题
按水平高低把两队的队员分别从高到低排列为1～5号选手，对阵形式如下：
| 第一名 | 第二名 | 第三名 | 第四名 | 第五名 | |
| 腾飞队 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 博学队 | 4号 | 5号 | 1号 | 2号 | 3号 |
| 结果 | 腾飞队胜 | 腾飞队胜 | 博学队胜 | 博学队胜 | 博学队胜 |
（答案不唯一）
第3题
分析：甲应先使两堆火柴根数相同，然后每次根据对手拿的根数在另一堆中拿相同的根数，使两堆火柴数保持相等，直至拿到最后1根火柴。
解答：甲从15根的那堆火柴中先拿走15－11＝4（根），使两堆火柴根数相等。每次根据对手拿的根数在另一堆中拿相同的根数，使两堆火柴保持相等，直至拿到最后1根火柴。…………（7分）
第4题
分析：如果甲先拿，甲拿一张，乙拿一张，最后乙拿到最后一张牌，获胜，同样，无论甲拿几张，只要乙拿的张数与甲的凑够6张，则最后都是乙拿到最后一张牌。如果让乙先拿，不管乙拿几张，甲拿的张数都要与乙的凑够6张牌，这样甲才能拿到最后一张牌获胜。
解答：54÷（5＋1）＝9 让乙先拿，不管乙拿几张，甲拿的张数都要与乙拿的凑够6张牌，甲必胜。…………（7分）
第5题
分析：第一次应该报1，接下来若对手报1则报2，若对手报2则报1，保证和对手所报的数的和是3即可。
解答：28÷（2＋1）＝9……1 第一次应报1，接下来报的数和对手所报的数的和为3即可，这样才能确保自己获胜。…………（7分）
第6题
分析：因为已知狗会咬羊，羊会吃白菜，所以一定不能让狗和羊、羊和白菜在一起。
解答：农民先带羊过河，然后回去带狗过河，再把羊带回来，把羊放下后带白菜过河，最后回去带羊过河。（合理即可）………………（10分）