2.长方体和正方体的表面积 - (2)长方体的表面积
第1题
(1)30 24 20 148 (2)ab＋2ah
(3)12 dm2
第2题
(1)× (2)√ (3)×
第3题
(1)长：1×3＝3(cm) 宽：1×2＝2(cm)
高：1×2＝2(cm)
表面积：(3×2＋3×2＋2×2)×2＝32(cm2)
(2)(1.2×0.8＋0.8×0.6＋1.2×0.6)×2＝4.32(cm2)
第4题
(6×4+6×2+4×2)×2＝88(cm2)
第5题
120×40×4＝19200(cm2)
19200 cm2＝1.92 m2 1.92×10＝19.2(m2)
第6题
(5+6+5)×2＝32 (cm2)
第7题
分析：本题考查的就是长方体的表面积，即长方体的表面积＝(长×宽＋宽×高＋长×高)×2。首先明确求做一个这样的储水箱至少需要多少平方米铁皮，就是求少一个上底面的长方体的表面积。因为底面是一个边长为3 dm的正方形，所以只需要求出4个相等侧面的面积与一个底面的面积，即长方体储水箱的表面积。
解答：分步列式：
3 dm＝0.3 m……………(1分)
0.3×0.3＝0.09(m2) ……………(2分)
0.3×1.8×4＝2.16(m2) ……………(3分)
0.09＋2.16＝2.25(m2) ……………(2分)
答：做一个这样的储水箱至少需要2.25 m2铁皮。……………(1分)
或列综合算式：
3 dm＝0.3 m……………(1分)
0.3×0.3＋0.3×1.8×4＝2.25(m2) ……………(7分)
答：做一个这样的储水箱至少需要2.25 m2铁皮。……………(1分)
第8题
(18×20＋20×12)×2＋3×20＝1260(cm2)
第9题
分析：如果要使这两个小长方体的表面积的和最大，那么就得使增加的两个小长方体的横截面的面积最大，三个不同的面中长是7 cm，宽是6 cm的面积最大。只要把4条高沿同一水平面截断，增加的两个面就最大。如图所示：
，截成的两个小长方体的表面积＝原来长方体的表面积＋增加的两个面的面积。
解答：分步列式：
(7×6＋7×5＋6×5)×2＝214(cm2) ……………(3分)
7×6×2＝84(cm2) ……………(3分)
214＋84＝298(cm2) ……………(3分)
答：这两个小长方体的表面积之和最大是298 cm2。……………(1分)
或列综合算式：
(7×6＋7×5＋6×5)×2＋7×6×2＝298(cm2) ……………(9分)
答：这两个小长方体的表面积之和最大是298 cm2。……………(1分)
第10题
(1)拼法一： 5 3 4……………(3分)
拼法二：10 3 2……………(3分)
拼法三：6 5 2……………(3分)
(2)分析：可以直接根据长方体的表面积计算公式计算表面积，也可以先算出原来两个长方体的表面积之和，再减去减少的两个面的面积。重合在一起的两个面的面积越小，拼成的大长方体的表面积越大；重合在一起的两个面的面积越大，拼成的大长方体的表面积越小。
解答：拼法一的表面积：5×3×2＋5×(2＋2)×2＋3×(2＋2)×2＝94(dm2)
或(5×3＋5×2＋3×2)×2×2－5×3×2＝94(dm2) ……………(2分)
拼法二的表面积：(5＋5)×3×2＋(5＋5)×2×2＋3×2×2＝112(dm2)
或(5×3＋5×2＋3×2)×2×2－3×2×2＝112(dm2) ……………(2分)
拼法三的表面积：5×(3＋3)×2＋5×2×2＋(3＋3)×2×2＝104(dm2)
或(5×3＋5×2＋3×2)×2×2－5×2×2＝104(dm2) ……………(2分)
拼法二的大长方体的表面积最大，拼法一的大长方体的表面积最小。……………(2分)