北京版●五年级数学(下册)

2.长方体和正方体的表面积 - (2)长方体和正方体表面积的计算方法

第1题

(1)30 24 20 148 (2)12 dm2

第2题

(1)(8×4+8×6+6×4)×2=208(dm2)

(2)6×5×4+6×6×2=192(cm2)

第3题

(1)√ (2)√ (3)×

第4题

2.5×2.5×6=37.5(m2)

第5题

50×50×6=15000(厘米2)

第6题

120×40×4=19200(厘米2)

19200厘米2=1.92米2

1.92×10=19.2(米2)

第7题

(1)1.2×1.8×2+1.2×0.6+1.8×0.6×2=7.2(m2)

(2)1.8×1.8×6=19.44(分米2)

第8题

8×4+(8×6+4×6)×2=176(分米2)

4.5×176=792(元)

第9题

分析:观图、读题可知,这个零件的表面积相当于一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体的表面积与4个边长为3厘米的正方形的面积之和。

解答:(6×4+2×4+6×2)×2+3×3×4=124(厘米2) ………………(11分)

答:涂漆的面积是124厘米2。………………(12分)

第10题

分析:(1)图1的拼法长和宽没变,高变成原来的2倍;图2的拼法宽和高没变,长变成原来的2倍;图3的拼法长和高没变,宽变成原来的2倍。

(2)可以直接计算拼出的三种长方体的表面积,还可以先算出原来两个长方体的表面积之和,再减去减少的两个面的面积和。重合的面的面积越小,拼成的长方体的表面积越大。

解答:(1)图1:5  3  4……………(3分)

图2:10  3  2……………(6分)

图3:6  5  2……………(9分)

(2)图1的表面积:5×3×2+5×(2+2)×2+3×(2+2)×2=94(分米2

或5×3×2×2+5×2×2×2+3×2×2×2-5×3×2=94(分米2)……………(11分)

图2的表面积:(5+5)×3×2+(5+5)×2×2+3×2×2=112(分米2

或5×3×2×2+5×2×2×2+3×2×2×2-3×2×2=112(分米2)……………(13分)

图3的表面积:5×(3+3)×2+5×2×2+(3+3)×2×2=104(分米2

或5×3×2×2+5×2×2×2+3×2×2×2-5×2×2=104(分米2)………(15分)

第二种拼法的大长方体(图2)的表面积最大,第一种拼法的大长方体(图1)的表面积最小………(17分)

答:拼成的大长方体的表面积分别是94分米2、112分米2、104分米2,第二种拼法的大长方体的表面积最大,第一种拼法的大长方体的表面积最小。……………(18分)

(3)由上面的分析可知,要想拼成一个表面积最大的长方体,就是使宽和高不变,只把长变成原来的2倍,即可把面积最小的面重合在一起即可。

(8+8)×6×2+(8+8)×4×2+6×4×2=368(分米2

或8×6×2×2+8×4×2×2+6×4×2×2-6×4×2=368(分米2)……………(21分)

答:这个大长方体的表面积最大是368分米2。……………(22分)

 

小学教材全练