学霸易错题 - 第四单元 小数的意义和性质
易错点1 对小数的意义理解不准确
例1 判断下面的说法是否正确。
(1)大于0而小于1的小数有9个。 ( )
(2)和0.8相邻的两个小数是0.7和0.9。 ( )
错解 (1)√ (2)√
错因剖析 此题错在没有真正理解小数的意义。(1)题中,在0和1之间的小数的整数部分为0,小数部分可以是一位、两位、三位……所以有无数个。(2)题中提到的和0.8相邻的小数没有说明是几位小数。和0.8相邻的两个一位小数是0.7和0.9,两位小数是0.79和0.81,三位小数是0.799和0.801……因此很难确定和0.8相邻的小数是哪两个。
正确解答 (1)× (2)×
总结 整数部分已知,若小数部分的位数不确定,则这样的小数的个数是无限的;若小数部分的位数确定,则这样的小数的个数是有限的。
跟踪练习
判断下面各题是否正确。
(1)大于1而小于2的小数有9个。 ( )
(2)和1.5相邻的两个小数是1.4和1.6。 ( )
答案 (1)× (2)×
易错点2 小数的基本性质和计数单位
例2 判断:5.8和5.80的大小相同,计数单位也相同。 ( )
错解 √
错因剖析 根据小数的基本性质,5.8和5.80的大小相同。要判断一个小数的计数单位是否相同,关键是看它最低位所对应的计数单位是否相同。5.8是一位小数,它的最低位是十分位,所以5.8的计数单位是0.1或;5.80是两位小数,它的最低位是百分位,所以5.80的计数单位是0.01或。
正确解答 ×
总结 小数部分位数相同的小数,计数单位也相同;大小相等的小数,计数单位不一定
相同。
跟踪练习
判断: 去掉小数点后面的0,小数的大小不变。 ( )
答案 ×
易错点
易错点3 弄不清小数点移动引起小数变化的规律
例3 填空:把8.65缩小到原来的是( )。
错解 0.865
错因剖析 此题错在对小数点移动引起小数大小变化的规律掌握不准确。当把一个小数
缩小到原来的时,小数点应向左移动三位。
正确解答 0.00865
总结 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位,两位,三位……该数就扩大到原来的10倍,100倍,1000倍……小数点向左移动一位,两位,三位……该数就缩小到原来的
跟踪练习
填空。
(1)把0.48的小数点向右移动三位是( ),也就是扩大到原来的( )倍。
(2)7缩小到原来的( )是0.07。
答案 (1)480 1000 (2)
易错点4 求小数的近似数时取值范围弄不清
例4 一个两位小数,用“四舍五入”法把它精确到0.1,它的近似数是6.1,这个小
数可能是( )。
错解 6.05或6.14
错因剖析 这是一道结果开放题,如果百分位上的数小于5,就把百分位上的数舍去,如果百分位上的数是5或大于5,就把百分位上的数去掉并要向十分位进1。所以本题有两种情况,共10种可能,此题错在只写出了其中最大和最小的数。
正确解答 6.05,6.06,6.07,6.08,6.09,6.10,6.11,6.12,6.13,6.14。
提示 对于结果开放的题,要先确定取值范围,然后按顺序依次写出全部结果。
跟踪练习
填空:一个小数部分是三位的小数,用“四舍五入”法保留两位小数后是6.00,这个三位小数可能是( )。
答案 5.995,5.996,5.997,5.998,5.999,6.000,6.001,6.002,6.003,6.004。