学霸易错题 - 第五单元 三角形
易错点1 不能准确认识三角形的高
例1 判断：锐角三角形有三条高，直角三角形和钝角三角形只有一条高。 （ ）
错解 √
错因剖析 此题错在没有认识到直角三角形的两条直角边也是直角三角形的高；钝角三角形有两条高在底边的延长线上。如图：
正确解答 ×
总结 任意一个三角形都有3条高。
跟踪练习 判断：三角形的三条高所在的直线一定会相交于一点。 （ ）
答案 √
易错点2 对三角形的三边关系掌握不准确
例2 判断：用3根分别长6 cm，6 cm，12 cm的小棒能摆出一个等腰三角形。 （ ）
错解 √
错因剖析 此题错在没有完全掌握三角形的三边关系。6+6=12（cm），两边之和等于第三边，所以不能摆出一个三角形。
正确解答 ×
总结 只有三角形任意两边之和大于第三边时，才能围成三角形，小于或等于第三边都不能围成三角形。
跟踪练习
填空：从5根长分别是3 cm，5 cm，7 cm，8 cm，11 cm的小棒中选择3根围成三角形，能围成（ ）种不同的三角形。
答案 5
易错点3 对三角形中角的认识不够
例3 填空:任意一个三角形中至少有（ ）个锐角。
错解 一
错因剖析 此题错在对三角形中角的认识不够。在锐角三角形中，三个角都是锐角；直角三角形中有两个锐角；钝角三角形中也有两个锐角。因此，任意一个三角形中至少有两个锐角。
正确解答 两
提示 一个三角形中至少有两个锐角， 因此，根据三角形中最大的角就能直接判断出三角形的类型。
跟踪练习
把下图分成3个三角形，使其中至少有一个三角形是直角三角形，你有几种分法？
答案 4种。
易错点4 没有理解三角形的内角和是180°
例4 选择：把一个大的三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。
A.90° B.180° C.无法确定
错解 A
错因剖析 此题错在没有真正理解三角形的内角和是180°。三角形的内角和不因三角形的形状、大小的改变而改变。
正确解答 B
总结 任意一个三角形的内角和都是180°。
跟踪练习
填空：如下图，在直角三角形ABC中，BD是AC边上的高，∠1=62°，∠2=（ ）。
答案 62°