3.质数和合数 - （1）质数和合数的认识
第1题
质数：37，2
合数：18，156
奇数：1，37
偶数：18，2，156
第2题
（1）9 2
（2）4 2 1
（3）3 17 7 13 7 83 37 53（后四空答案不唯一）
（4）101 93
第3题
（1）√
（2）×
（3）×
（4）×
（5）×
第4题
（1）C
（2）B
（3）A
（4）B
第5题
画“√”的有5，17，19，47，89，97
第6题
分析：
思路一：两个数的和是10，并且这两个数都是质数，可以从最小的质数2开始列举，2与8的和是10，8不是质数，3与7的和是10 ，3与7 都是质数，并且它们的积是21。
思路二：两个数的积是21，有1×21＝21，3×7＝21。因为这两个数都是质数，所以这两个数是3和7。
解答：3 7
分析：
思路一：先列举和是18的两个合数有：4和14，6和12，8和10，再看这几组数哪两个数的差是2。只有10和8 的差是2。
思路二：因为两个合数的差是2，所以这两个数是连续的偶数，假设这两个连续的偶数是a和a＋2，则根据条件可列方程：a＋2＋a＝18，解得a＝8，a＋2＝10，所以这两个数是8和10。
解答： 8 10
分析：
思路一：两个数的和是17，并且一个数是质数，另一个数是合数，可以从最小的合数4开始列举，4与13的和是17，4是合数，13是质数，4×13＝52，正好符合条件，所以这两个数是4和13。
思路二：两个数的积是52，有1×52＝52，2×26＝52，4×13＝52。因为这两个数中一个是质数，一个是合数，并且两个数的和是17，所以这两个数是4和13。
解答：4 13
第7题
分析:两个数字之和是7的数有0和7，1和6，2和5，3和4 ，其中差是1的一组数只有4和3，可以组成34和43。34是合数，只有43符合条件。
解答：
因为两个数字之和是7的数有0和7，1和6，2和5，3和4。……（1分）
其中差是1的一组数只有4和3。……（1分）
可以组成34和43。……（1分）
34是合数，只有43符合条件。……（1分）
答：这个数是43。……（1分）
第8题
（1）分析：此题考查的是学生的逻辑推理和判断能力。甲的两张卡片上的数字之积是6，符合条件的有两组数，分别是1和6，2和3，乙的两张卡片上的数字之和是5 ，符合条件的有两组数，分别是1和4，2和3，丙的两张卡片上的数字之积是20，符合条件的只有4和5这一组数，所以乙的卡片就只能是2和3，甲的就是1和6。
解答：
甲拿了1和6两张卡片；………（2分）
乙拿了2和3 两张卡片；………（2分）
丙拿了4和5 两张卡片。………（1分）
（2）分析：此题考查的是对特殊的质数、合数、奇数、偶数的熟记情况，只要认真按要求写出各个数位上的数字即可。第一位：一位数中最大的合数是9；第二位：一位数中最大的质数是7；第三位：一位数中最大的偶数是8；第四位：最小的质数是2；第五位：6的最小倍数是6；第六位：最小的偶数是0；第七位：最小的合数是4。
解答：9782604
※【浙江专用】
（2）1078
（3）1929
第9题
分析：
思路一：因为A＋40和A＋80都是质数，也知道这两个数的个位数字是相同的，那就先列举40～50之间的质数有41，43，47；80～90之间的质数有83，89，找到个位数字相同的两个数是43和83，所以3即是所求的数。
思路二：A是一位数，且是一个质数，则A可能为2，3，5，7。则A＋40为42，43，45，47；A＋80为82，83，85，87，其中个位数字相同又同时是质数的数是43和83，所以A是3。
解答：3。
第10题
分析：
（1）因为209是a与（b＋c）的积，且a，b，c是不同的质数，所以将209写成两个数相乘的形式，即209＝19×11。将其中一个因数改写成两个质数的和，11不能分成两个质数相加的形式，就把19分成两个质数相加的形式，即19＝2＋17。
（2）因为299是a与（b＋c＋d）的积，且a，b，c，d是不同的质数，所以将299写成两个数相乘的形式，即299＝13×23。将其中一个因数改写成三个质数的和，13经过检验不能分成三个质数相加的形式，就把23分成三个质数相加的形式，即23＝5＋7＋11。
解答：
（1）19 11 19 19 2 17
11 2 17（或17 2）……（每空1分，共9分）
（2）因为299＝a×（b＋c＋d），且a，b，c，d是不同的质数，所以 299＝13×23。……（2分）
13经过检验不能分成三个质数相加的形式。……（1分）
23分成三个质数相加的形式为23＝5＋7＋11。……（1分）
a代表13，b，c，d各代表5，7，11或7，11，5或11，5，7。……（2分）