八 数学广角——找次品 - 精版答案
第1题
2
第2题
药瓶3 1
第3题
3次
第4题
（1）2次
第5题
分析：把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次天平两边各放4个，就能确定其中哪份里有不合格的零件。第二次天平两边各放2个，就能确定不合格的零件在哪边。第三次天平两边各放1个，就能确定哪个是不合格的零件。
解答：他说得不对。因为至少称3次才能找出不合格的零件。
第7题
分析：
（1）知道这个次品较轻（或较重）时 ，可以用如下方法称。把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次天平两端各放4个，如果平衡就能确定另外4个零件里含有次品，如果不平衡，次品就在轻（或重）的那边。第二次把含有次品的4个零件放在天平两端，每边各放2个，次品就在轻（或重）的那边。第三次把含有次品的2个零件分别放在天平两端，较轻（或重）的那个就是次品。
（2）如果不知道这个次品较轻或较重时，可以用如下方法称。把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次天平两端各放4个，如果平衡就能确定另外4个里含有次品，此时还需把其中一端的4个换成另外4个来确定这个次品是较轻还是较重。如果不平衡，那就再称一次，把其中一端的4个换成另外4个，此时天平如果平衡，就能确定次品在拿下去的那4个里；如果不平衡，就能确定次品在天平原有的那4个里，还可确定这个次品是较轻还是较重；第三次把含有次品的那4个零件放在天平两端，每边各放2个，此时就能确定次品在哪边。第四次把含有次品的2个零件分别放在天平两端，这时就能确定哪个是次品。
解答：
（1）3次（2）4次
第8题
（1）3次
（2）4次
第9题
分析：
（1）想保证找出不合格产品，而且称的次数最少。首先把17瓶水尽量平均分成3份，即6瓶，6瓶，5瓶，用示意图表示如下：
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称3次。
（2）如果在天平的两端各放8瓶水，天平正好平衡，那么剩下的一瓶水就是不合格的产品。
解答：
（1）用1架没有砝码的天平至少称3次才能保证找出不合格产品。
（2）有可能。