单元全练全测 - 第七、八单元全练全测
第一题
1.复式折线
2.3
3.
分析：
方法一：舞蹈队共有31人，加上老师就有32人知道这个紧急演出，老师要尽快通知到这31人，就需要每个接到通知的队员再立即通知其他队员，这样所需的时间最少。如下图：
□ 老师 ○队员 线上的数字表示第几分钟 ○里的数字表示通知到的人数
方法二：第1分钟有2个人知道紧急演出，第2分钟有4个人知道紧急演出，第3分钟有8个人知道紧急演出，第4分钟有16个人知道紧急演出，第5分钟有32个人知道紧急演出，32＝32，通知结束。
方法三：如上图所示，每一次通知过后知道紧急演出的人数总是前一次通知过后知道紧急演出的人数的2倍。2×2×2×2×2＝32（人），32＝32，通知结束。
解答：5
4.
分析：在不知道第三个乒乓球轻重的情况下，按照如下方法做至少称两次才能保证把不一样的乒乓球找出来： 第一次任意拿两个乒乓球放在天平两端，平衡的话说明剩下的那个乒乓球是不一样重的；不平衡的话，就把一端的乒乓球换成第三个，这时如果平衡说明换下去的那个是不一样重的乒乓球，如果不平衡，则说明天平原有的乒乓球是不一样的。
在已知第三个乒乓球轻重的情况下，只要一次就能保证把它找出来，任意拿两个乒乓球放在天平两端，平衡的话说明剩下的那个乒乓球是不一样重的；不平衡的话，轻或重的一端就是要找的那个乒乓球。
解答： 2 1
5．
（1）2.5 1.5 1.5 0.5
（2）4 7
第二题
1.√
2.×
3.×
4.√
5.√
第三题
1.
分析：
仔细观察折线统计图，纵轴表示路程，横轴表示时间。7:00出发的是甲车，9:00到达；7:40出发的是乙车，8:40到达。行程一共是90千米，甲车用了2小时，乙车用了1小时，两车的速度即可求出，即90÷2＝45（千米/时），90÷1＝90（千米/时）。
由图可知，两车处于同一地点时在图上显示的就是两条线相交的点，时间是8:20。
解答：
（1）甲车先出发，乙车先到达。………（6分）
（2）甲车的速度：90÷2＝45（千米/时） 乙车的速度：90÷1＝90（千米/时） ……（5分）
答：甲车的速度是45千米/时，乙车的速度是90千米/时。………（1分）
（3）8:20………（6分）
2.（2）
①164 157 7
②159 155
③上升
第四题
1.
分析：
方法一：老师共有63人，加上校长就有64人要知道这个紧急任务，校长要尽快通知到这63名老师，就需要每名接到通知的老师再立即通知其他老师，这样所需的时间最少。如下图：
□ 校长 ○老师 线上的数字表示第几分钟 ○里的数字表示通知到的人数
方法二：第1分钟有2个人知道紧急任务，第2分钟有4个人知道紧急任务，第3分钟有8个人知道紧急任务，第4分钟有16个人知道紧急任务，第5分钟有32个人知道紧急任务，第6分钟有64个人知道紧急任务，64＝64，通知结束。
方法三：如上图所示，每一次通知过后知道紧急任务的人数总是前一次通知过后知道紧急任务的人数的2倍。2×2×2×2×2×2＝64（个），64＝64，通知结束。
解答：校长最少要用6分钟就能通知到每名老师。
2.
分析：如图
（1）
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称1次。
（2）
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称3次。
（3）
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称2次。
（4）
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称4次。
（5）
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称3次。
解答：（1）1 （2）3 （3）2 （4）4 （5）3 （6）5