专项全练全测 - 学习领域专项全练全测（一）数与代数
第一题
1.
18，58，70
15，29，35
15，18
15，35，70
2.
3.
4.
5.
分析：这个四位数有因数5，那么它的个位数字可能是0或5；它又有因数3 ，那么它各个数位上的数字和应是3的倍数。当个位数字是0时，6＋2＋8＋0＝16，它不是3的倍数，不符合条件；当个位数字是5时，6＋2＋8＋5＝21，它是3的倍数，符合条件。
解答：5
6.
分析：
方法一：老师要在3分钟内通知到最多的学生，就需要每名接到通知的学生再立即通知其他学生。同样，要尽快通知到31名学生，也需要每名接到通知的学生再立即通知其他学生，这样所需的时间最少。如下图：
□ 老师 ○学生 线上的数字表示第几分钟 ○里的数字表示通知到的人数
从图中能看到3分钟最多可以通知7名学生，要通知31名学生需要5分钟。
方法二：第1分钟有2个人知道，第2分钟有4个人知道，第3分钟有8个人知道，除去一名老师，就可通知7名学生。第4分钟有16个人知道，第5分钟有32个人知道，除去一名老师，就可通知31名学生，所以要通知31名学生需要5分钟。
方法三：如上图所示，每一次通知过后知道的人数总是前一次通知过后知道的人数的2倍。2×2×2×2×2＝32（人），除去一名老师，就可通知31名学生，所以要通知31名学生需要5分钟。
解答： 7 5
7. 3
第二题
1.×
2.√
3.√
4.×
5.×
第三题
1.B
2.C
3.B
4.C
5.C
第四题
1.
2.
第五题
1.
（1）
（2）42人
2．能遇到航航。
3．
分析：本题考查两个数的公因数的实际应用。要求不用切割就能刚好铺满整个客厅，那就看哪种规格的地砖的边长是客厅长和宽的公因数。4.2m＝4200mm，3.6m＝3600mm，经过检验300是4200和3600的公因数，600也是4200和3600的公因数。
解答：
4.2m＝4200mm 3.6m＝3600mm ……（2分）
经过检验300是4200和3600的公因数，600也是4200和3600的公因数，所以规格是300×300和600×600的地砖不用切割就能刚好铺满整个客厅。……（5分）
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