五 数学广角——鸽巢问题 - （1）鸽巢原理
第1题
（1）2
（2）2
（3）4
第2题
（1）C （2）C （3）D
第3题
10个小朋友相当于10个鸽巢。
54÷10＝5（个）……4（个）
5＋1＝6（个）
最后剩4个，无论谁投进都有一个小朋友至少投进6个球。
第4题
（1）分析：本题考查学生对鸽巢原理的理解与掌握。一副扑克牌有54张牌，取出2张王牌后，剩52张牌，分为4种花色。以4种花色为鸽巢，52张牌为元素（即要分放的物体），要保证有一个鸽巢，至少有2个元素，分放的元素的个数至少比鸽巢数多1，因此一次至少要拿出4＋1＝5（张）牌，才能保证至少有2张是相同花色的。
解答：
4＋1＝5（张）…………（7分）
答：一次至少要拿出5张，才能保证至少有2张是相同花色的。……（1分）
（2）分析：有52张牌，分为4种花色，每种花色有52÷4＝13（张）。要保证4种花色都有，可以先假设一种最坏的情况，假设第一组13张牌都是第一种花色，第二组13张牌都是第二种花色，第三组13张牌都是第三种花色，那么当你抽到第（13×3＋1）张牌时，一定会是第四种花色。
解答：52÷4＝13（张）…………（4分）
13×3＋1＝40（张）…………（3分）
答：一次至少拿出40张，才能保证4种花色都有。……（1分）
第5题
（1）鸽巢
（2）6
（3）4