五 数学广角——鸽巢问题 - （2）用“鸽巢原理”解决实际问题
第1题
（1）C
（2）C
第2题
任意拿2个水果共有6种情况。
35÷6＝5（个）……5（个）
5＋1＝6（个）
第3题
对，因为2002年共有365天，把365天看作365个鸽巢，把368名学生放入365个鸽巢里，至少有一个鸽巢里有2名学生，因此2002年出生的学生里至少有2名学生的生日是同一天。
一年有12个月，把12个月看作12个鸽巢，把38名学生放入12个鸽巢里，至少有一个鸽巢里有4名学生，因此四（1）班至少有4名学生是同一个月出生的。
第4题
（1）分析：现在有2种颜色的球，1种是红球，有4个，1种是蓝球，有5个。要保证能摸出2种颜色的球，可以先假设前5个摸出的球都是蓝球，那么当摸到第（5＋1）个球时，一定会是红球。
解答:6个
（2）分析：订阅《数学小天才》《学生天地》《英语天地》《奥妙》四种书中的两种，有6种情况。把这6种情况看作6个鸽巢，把43人放进这些鸽巢中，因为43÷6＝7（人）……1（人），7＋1＝8（人），所以至少有8人订阅的报刊种类相同。
解答:
订阅报刊共有6种情况。
43÷6＝7（人）……1（人）
7＋1＝8（人）
答：至少有8人订阅的报刊种类相同。
第5题
分析：本题考查了学生对鸽巢原理的运用能力。课外兴趣小组有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个或3个课外兴趣小组。其中参加1个课外兴趣小组的有4种类型；参加2个课外兴趣小组的有6种类型（数学和美术、数学和书法、数学和英语、美术和书法、美术和英语、书法和英语）；参加3个课外兴趣小组的有4种类型（数学和美术和书法、数学和书法和英语、美术和书法和英语，数学和美术和英语）。把4＋6＋4＝14（种）类型看作14个鸽巢，把45名同学放入14个鸽巢里，因为45÷14＝3（名）……3（名），所以班级中至少有3＋1＝4（名）学生参加的课外兴趣小组完全相同。
解答:
4＋6＋4＝14（种）…………（2分）
45÷14＝3（名）……3（名） ……………（2分）
3＋1＝4（名） …………（3分）
答：班级中至少有4名学生参加的课外兴趣小组完全相同。…………（1分）
第6题
分析：在1至50中，5的倍数有50÷5＝10（个），不是5的倍数的数有50－10＝40（个），考虑最坏的情况，假设把这40个不是5的倍数的数都取出来了，只要再取出一个，则一定是能被5整除的数，所以至少要取出40＋1＝41（个）不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除。
解答:
50÷5＝10（个）…………（2分）
50－10＝40（个） …………（2分）
40＋1＝41（个） …………（2分）
答：至少要取出41个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除。……（2分）