六年级数学（上册） - 练习二十二
1．5×8＝40(个)
第5个图形最外圈有40个小正方形。
因为第n个图形最外圈有(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(个)小正方形，所以第5个图形最外圈就有5×8＝40(个)小正方形。
2. 
提示：第1个数是1，对应的圆片数是1个；第2个数是3，对应的圆片数是1＋2＝3(个)；第3个数是6，对应的圆片数是1＋2＋3＝6(个)；第4个数是10，对应的圆片数是1＋2＋3＋4＝10(个)……第n个数就是从1加到n，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝
。所以第10个数是
＝55。
3. 
(1) (4) (9) (16)
(3) (6) (9) (12)
关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以3所得商的平方。
提出问题(答案不唯一)：第7个三角形图是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，这个三角形图的周长是多少？
第7个三角形图是由72＝49(个)小三角形组成的，如果小三角形的边长为1，这个三角形图的周长是3×7＝21。
4．分析：小亮和小狗同时从马路的起点出发又同时到达终点，所以两者所用的时间相同。已知小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点，说明小狗的速度是小亮的2倍。因为两者所用时间相同，所以小狗所走的路程也是小亮的2倍。
解答：200×2＝400(m)
5．分析：小兰和爸爸、妈妈都用20分钟步行到离家800 m远的公园健身中心。妈妈在800米处的公园健身中心没有停留，又用20分钟直接返回家里，她前后共用40分钟；小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟，之后小兰用了5分钟回到家中，爸爸则用了15分钟回到家中，小兰前后一共用20＋10＋5＝35(分)时间，而爸爸则共用20＋10＋15＝45(分)时间。
解答：第2幅图是描述妈妈的；第3幅图是描述爸爸的；第1幅图是描述小兰的。
6．提示：先根据题意连线，再根据连线情况确定答案。
如上图，小林已经下了4盘，分别和小强、小芳、小兵、小刚下的；小兵下了1盘，是和小林下的；小强下了3盘，显然是和除了小兵之外的另外3人下的；小芳下了2盘，分别和小林、小强下的。从上图中得知，小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
7．规律：横行中每相邻的两个数字之和等于由这两个数字向下围成的三角形另一个顶点的数字，例如： 
；横行中左、右两边的数都是1。
接着往下写：
……
8*.提示：大正方形的面积＝左上正方形的面积＋左下长方形的面积＋右上长方形的面积＋右下正方形的面积。
大正方形的面积等于(a＋b)2；左上正方形的面积等于a2，左下长方形的面积等于ab，右上长方形的面积等于ab，右下正方形的面积等于b2，由此得出，左上正方形的面积＋左下长方形的面积＋右上长方形的面积＋右下正方形的面积＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2。因此，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2。