数学家的故事

数学家犹如布满数学“星空”中的星群。这里既有对这些杰出数学家“严谨”的创造成果的叙述,也有对他们“趣闻轶事”的轻松描写,从中可以深深体会到数学家追求真理的热忱以及他们多彩的人生。

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拉玛奴江

责任编辑:小丽 发表时间:2014年03月06日 14:33 浏览次数:3028 内容转自:www.shuxueweb.com
No.A34003

1962年12月22日印度发行了一张纪念邮票。这张邮票是为了纪念印度的大数学家拉玛奴江(Srinivasa Ramanujan)诞生七十五周年而发行的。拉玛奴江生于南印度没落的贫穷婆罗门家庭,没有受过大学教育,靠自学及艰苦钻研,而成为一个闻名国际的数学家。

拉玛奴江家庭贫穷,没有研究数学的环境,到了二十七岁才得到真正数学家的指导。他的才华像彗星突然出现于长空,耀眼得令人侧目。可惜的是肺病蚕食了他的生命,他在三十三岁时悄然逝去。他是淡米尔人,生于1887年12月22日,父亲是一间布店里的小职员。从小他就喜欢思考问题,曾问老师在天空闪耀的星座的距离,以及地球赤道的长度。在十二岁时开始对数学发生兴趣,他曾问高班同学:“什么是数学的最高境界?同学告诉他毕达歌拉斯定理(等同于中国人的“商高定理”)可以作为代表,这引起了他对几何的兴趣。
    有一天,一个老师讲:“三十个果子给三十个人平分,每一个人得到一个。同样的十四个果子给十四个平分,每一个人得一个果子。”从这里老师下了结论:任何数除以自己得到都是一。这数学的奇妙性质引起了他的注意。也差不多在这个时候,他对等差、等比级数的性质作了研究。在十三岁时,高班的同学借给他一本三角学(中译本书名为《龙氏三角学》),他很快把整本书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式。后来,他才知这是著名的Euler公式,他心中有点失望,于是把自己计算的草稿,偷偷地放到屋梁上。
    他十五岁时,朋友借给了他两厚册英国人卡尔(Carr)写的《纯数的应用数  学基本结果大要》一书。这本书写得相当枯燥无味,罗列了在代数、微积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书。他自己证明了其中的一些定理,而以后他研究的基础全是这书给出的。
    1903年,他进入了家乡的政府学院。由于贫穷和入学考试成绩优秀,他获得奖学金。可是在学院里他太专心于自己擅长的数学,而忽略了其它科目,结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年,他转到另外一间学院读二年级并参加1907年的“文科第一考试”,结果失败了。
    在1907年到1910年之间,他找不到任何工作,有时替朋友干活换取一些吃的东西。在这段期间,他自己研究魔方阵、连环分数、超几何级数、椭圆积分及一些数论问题。他把自己得到的结果写在两本记事簿里。
    1909年,拉玛奴江结婚了。为了生活他不得不去找工作。后来,在印度数学会创办人之一拉奥的资助下,他又继续了研究工作。不久,他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学家哈地(G.H.Hardy)教授,在信里列下了他以前研究得到的一百二十个定理和公式。
    哈地教授看到他的一些结果,有些是一百年前大数学家的已发现的结果,有一些是错误的,还有一些是非常难的题目。经过许多波折,拉玛奴江总算来到了英国。哈地用自己独特的方法帮助他学习,终于使拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论的知识。
    从1914年到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由于常常因研究而忘记吃饭,他的身体越来越衰弱,并患上了无法医治的肺病。
    他在1920年4月26日死于麻特拉斯,麻特拉斯大学后来建立了一个高等数学研究所,就用他的名字来命名,在1974年还在研究所门前为他矗立一个大理石半身像。
    如果他英灵有知,或许他会说:不必替我立像,应该救救那些饥饿的小孩,他们有许多会是未来的拉玛奴江!

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